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To solve for <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mi>z</mi></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>z</annotation></semantics></math>z in the equation <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mn>4</mn><mo stretchy=”false”>(</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo stretchy=”false”>)</mo><mo>=</mo><mn>5</mn><mo stretchy=”false”>(</mo><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo stretchy=”false”>)</mo></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>4(z + 3) = 5(z – 2)</annotation></semantics></math>4(z+3)=5(z−2), follow these steps:
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Distribute on both sides:
<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mn>4</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>10</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>4z + 12 = 5z – 10</annotation></semantics></math>4z+12=5z−10
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Rearrange the equation to isolate <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mi>z</mi></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>z</annotation></semantics></math>z:
<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>z</mi></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>12 + 10 = 5z – 4z</annotation></semantics></math>12+10=5z−4z
<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mn>22</mn><mo>=</mo><mi>z</mi></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>22 = z</annotation></semantics></math>22=z
So, the solution is:
<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>22</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>z = 22</annotation></semantics></math>z=22
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