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Algebra
Posted by Chel Zy on September 14, 2024 at 5:33 pmSimplify: 4(z – 2) – (5z + 3) + 2(z – 4)
Mawar Tanjung replied 3 weeks, 2 days ago 2 Members · 1 Reply -
1 Reply
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To simplify the expression <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mn>4</mn><mo stretchy=”false”>(</mo><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo stretchy=”false”>)</mo><mo>−</mo><mo stretchy=”false”>(</mo><mn>5</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo stretchy=”false”>)</mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mo stretchy=”false”>(</mo><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo stretchy=”false”>)</mo></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>4(z – 2) – (5z + 3) + 2(z – 4)</annotation></semantics></math>4(z−2)−(5z+3)+2(z−4), follow these steps:
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Distribute the constants inside the parentheses:
<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mn>4</mn><mo stretchy=”false”>(</mo><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo stretchy=”false”>)</mo><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>4(z – 2) = 4z – 8</annotation></semantics></math>4(z−2)=4z−8
<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mo>−</mo><mo stretchy=”false”>(</mo><mn>5</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo stretchy=”false”>)</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>- (5z + 3) = -5z – 3</annotation></semantics></math>−(5z+3)=−5z−3
<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mn>2</mn><mo stretchy=”false”>(</mo><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo stretchy=”false”>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>2(z – 4) = 2z – 8</annotation></semantics></math>2(z−4)=2z−8 -
Combine these results:
<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mn>4</mn><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>4z – 8 – 5z – 3 + 2z – 8</annotation></semantics></math>4z−8−5z−3+2z−8
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Combine like terms:
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Combine the <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mi>z</mi></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>z</annotation></semantics></math>z terms:
<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mn>4</mn><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mi>z</mi><mo>=</mo><mi>z</mi></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>4z – 5z + 2z = 1z = z</annotation></semantics></math>4z−5z+2z=1z=z
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Combine the constant terms:
<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>19</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>-8 – 3 – 8 = -19</annotation></semantics></math>−8−3−8=−19
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Write the simplified expression:
<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>19</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>z – 19</annotation></semantics></math>z−19
So, the simplified expression is <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>19</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>z – 19</annotation></semantics></math>z−19.
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