Certainly! To divide <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>2 \frac{1}{2}</annotation></semantics></math>221​ by <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mn>1</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>1 \frac{1}{4}</annotation></semantics></math>141​, we first convert both mixed numbers to improper fractions.

1. Convert <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>2 \frac{1}{2}</annotation></semantics></math>221​:

   <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}</annotation></semantics></math>221​=22×2+1​=24+1​=25​

2. Convert <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mn>1</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>1 \frac{1}{4}</annotation></semantics></math>141​:

   <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mn>1</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>×</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}</annotation></semantics></math>141​=41×4+1​=44+1​=45​

Now, we can divide the two improper fractions by multiplying by the reciprocal:

<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>÷</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>×</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>\frac{5}{2} \div \frac{5}{4} = \frac{5}{2} \times \frac{4}{5}</annotation></semantics></math>25​÷45​=25​×54​

The <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mn>5</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>5</annotation></semantics></math>5s cancel out:

<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”><semantics><mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>= \frac{4}{2} = 2</annotation></semantics></math>=24​=2

Thus, <math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML”><semantics><mrow><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>÷</mo><mn>1</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><annotation encoding=”application/x-tex”>2 \frac{1}{2} \div 1 \frac{1}{4} = 2</annotation></semantics></math>221​÷141​=2.